Dessa sannolikheter...

McKatla

Inkognito
Joined
Aug 2, 2010
Messages
371
En gång i tiden läste jag sannolikhetslära, men det är drygt 25 år sedan... Nu vill jag räkna ut sannolikheten för att med en xt6 slå minst 5, där x varierar mellan 1 och 10. Det borde finnas en formel för detta, men jag kan inte komma ihåg den (och min google-fu sviker mig på denna punkt). Kan någon av er?
 

Gurgeh

The Player of Games
Staff member
Joined
Feb 23, 2001
Messages
7,817
Location
Linköping
1-(2/3)^X skulle jag säga spontant.

(Tills någon rättar mig.)

Om du nu menar att minst en av tärningarna ska visa 5 eller högre. Om du menar att summan ska bli minst 5 är det något annat.
 

Rickard

Superhero
Joined
Oct 15, 2000
Messages
13,308
Gurgehs formel verkar rätt (alltså, ett minus sannolikhet att inte slå några sexor)

Här är Anydice:
 

McKatla

Inkognito
Joined
Aug 2, 2010
Messages
371
Tack! Det verkar stämma. Jag lyckades på mycket knöligare väg göra beräkningar upp till 6t6, och dessa resultat stämmer helt med det din formel genererar.
 

McKatla

Inkognito
Joined
Aug 2, 2010
Messages
371
Gurgehs formel verkar rätt (alltså, ett minus sannolikhet att inte slå några sexor)

Här är Anydice:
Jag tittade på Anydice, men fattade inte snabbt nog hur jag skulle få den att göra det jag ville – men med din länk ser jag hur jag skulle gjort. Så tack!
 

McKatla

Inkognito
Joined
Aug 2, 2010
Messages
371
Ok, en ny fråga: vilken formel gäller för minst 4 med xt6 där den högsta räknas bort och x varierar från 1 till 5?
 

Monokel

Warrior
Joined
Nov 6, 2019
Messages
228
Location
Uppsala
Ok, en ny fråga: vilken formel gäller för minst 4 med xt6 där den högsta räknas bort och x varierar från 1 till 5?
Samma princip igen! Att inte lyckas få minst 4 kan ske på två sätt:
1. Alla tärningar blir under 4. Sannolikheten för det är (3/6)^x
2. Bara en tärning blir 4 eller mer. Sannolikheten för det är x*3/6*(3/6)^(x-1) - jämför med sannolikhetsfunktionen för binomialfördelningen (P(Y=1) då Y är BIn(x, 3/6)).

Sannolikheten att få minst 4 blir därför 1 minus summan av sannolikheterna ovan, dvs:
1-((3/6)^x + x*3/6*(3/6)^(x-1))
 

McKatla

Inkognito
Joined
Aug 2, 2010
Messages
371
Den formeln var liiite mer avancerad, dock begriplig – så tack! Men jämförelsen med binomialfördelningen var mer Än jag begrep tyvärr (och då vet jag att jag kunde det en gång i tiden...).
 
Top