Nekromanti Att slumpa tal med sexsidiga tärningar.

[Rymdhamster]

Säg att vi för diskussionens skull har åtta olika saker som ska gå att slumpa mellan, och bara har sexsidiga tärningar att tillgå, hur skulle ni bygga en sådan mekanik?

Om det nu är så väldigt viktigt att det är just åtta saker istället för att stryka två, så skulle jag köra på ett antal d2-slag.

1-3: Nått av de första fyra
4-6: Nått av de sista fyra.

Sen slår man igen.

1-3: Nån av de första två.
4-6: Nån av de sista två.

Sen igen.

1-3: Första.
4-6: Andra.

 

[Vimes]

Vad blir fel med det här?

Slå 1t6:
1 och 2 blir resultat 1 och 2.
3-6, slår du om tärningen.
När du slår om blir 1 resultat 3, 2 reslutat 4 och så vidare upp till att 6 blir resultat 8.

 

[anth]

Vad blir fel med det här?

Slå 1t6:
1 och 2 blir resultat 1 och 2.
3-6, slår du om tärningen.
När du slår om blir 1 resultat 3, 2 reslutat 4 och så vidare upp till att 6 blir resultat 8.

Om man tycker det är ok att 1 & 2 har 17 % chans var och övriga 11 % var.

 

[Vimes]

Men varför blir det så?

 

[Quasi]

Första tärningsslaget är det 1/6-dels (ca 17%) chans att det blir 1, 1/6-del att det blir två och 4/6-delar (ca 67%) att det blir omslag. Sedan ska sex platser dela på dessa 4/6-delar / 67%. 67/6 ? 11...

 

[Rymdhamster]

Första tärningsslaget är det 1/6-dels (ca 17%) chans att det blir 1, 1/6-del att det blir två och 4/6-delar (ca 67%) att det blir omslag. Sedan ska sex platser dela på dessa 4/6-delar / 67%. 67/6 ? 11...

Jag har fortfarande sjukt svårt att acceptera att så är fallet. Men empiriska tester visar tydligen... mummel, mummel, mummel.

 

[Quasi]

Spelteori kan vara knepigt (googla Monty Hall) men det här är inte så svårt. Resultat 1 och 2 delar på två platser, 3 till 8 på fyra platser.

2 delar på 2, 6 delar på 4. Klart det blir mindre chans på det senare.

Jag tycker binära systemet är klart bästa lösningen.

 

[Rymdhamster]

Spelteori kan vara knepigt (googla Monty Hall) men det här är inte så svårt. Resultat 1 och 2 delar på två platser, 3 till 8 på fyra platser.

Jag är fullkomligt insatt i teorin, jag råkade dock höra till den andra falangen i den debatten (att kalla det för "inte så svårt" är att sopa rätt många års diskussioner under mattan, vet du =).

Jag har dock svårt att säga emot vad praktiska tester visar.

 

[Quasi]

Jag har helt enkelt missat tidigare diskussioner - men kan tänka mig att de varit många. Finns det två läger alltså? Vad säger de olika?

 

[Rymdhamster]

Jag har helt enkelt missat tidigare diskussioner - men kan tänka mig att de varit många. Finns det två läger alltså? Vad säger de olika?

Det fanns i varje fall förut, men jag tror att "min" sida (i alla fall de som varit något så när insatta i spelteori, det återstår fortfarande en massa glada amatörer som tycker saker utan att veta) till största delen lagt ner diskussionen och erkänt oss besegrade av verkligheten.

Det andra tankesättet är enklare att förklara med dörrarna:

Du väljer en av tre dörrar, lekledaren plockar bort en felaktig dörr från en av de två du inte har valt. Du gör nu ett nytt val, och oavsett vilken dörr du väljer har du 50% chans att välja rätt. Det tidigare valet har ingen inverkan.

Tester har alltså visat att så inte verkar vara fallet.

Men nu när jag tänker igenom saken så är ju det faktiskt en helt annan diskussion än det här tärningsfallet, och att det i tärningsfallet är mycket mer glasklart hur det ligger till.

 

[Quasi]

Grejen är ju att det är i stort sett samma sak. Man måste ta hänsyn till det tidigare valet.

I monty hall så är det 2/3-dels chans att du valt en fårdörr. När du fått veta vilken av de andra dörrarna som är ett får, så är det fortfarande 2/3-dels chans att du från början valt en fårdörr. Det har ju inte ändrats bara för att en av de andra dörrarna öppnats.

Likadant med de två t6:orna. Om du slår 3-6 och ska slå igen, så måste du räkna med utgångsläget. Det var fortfarande 2 chanser på 6 att du aldrig skulle slagit det andra slaget.

Det blir tydligare om man ökar antalet och sätter in det i en situation. Du slår en t20. 1 innebär att du dödar draken. 20 innebär fummel och då måste du slå 1t20 på en fummeltabell. Du slår 20 och måste slå på fummeltabellen. Slår du 20 på den så dör du, slår du 1-19 så stukar du lillfingret. Du slår 20 och dör.

Menar du att det innan _första slaget_ var precis lika stor chans att du skulle döda draken, som att du skulle dö? Lika stor chans att du slog 1 direkt än 20 två gånger på raken?

Gör nu om monty hall. Du har 1000 dörrar. 999 ger ingenting. 1 ger bilen. Du väljer en dörr och sedan visas 998 av de felaktiga dörrarna. Du har nu två att välja mellan. En är bilen. Du byter. Menar du att det är precis lika stor chans att du väljer bilen nu som första gången när du hade 100 dörrar att välja mellan?

 

[Vimes]

Fuck! Monty Hallad igen. Ja, det är ju samma med mitt förslag. Känns så jäkla kontraintiutivt det där.

 

[Quasi]

Eller såhär: exploding dice! 1t6 - 6 så får du slå igen och addera det nya resultat till 6. Slår du 6 igen adderas det till 12 (6+6). Om det vore lika stor chans att få 8 som 1 i systemet ovan, så vore det lika stor chans med en exploding dice att du får 1 som resultat som ett oändligt resultat (där du fortsätter slå 6:or i evigheten).

 

[Logros]

Men varför blir det så?

En minnesregel är att om man ser "och" så är det, när det kommer till sannolikhet, i princip alltid en multiplikation av sannolikheter.

Dvs vad är sannolikheten att få resultatet 5?

Jo den är "att slå 3-6 på första tärningen och sedan slå 3 på andra tärningen".

P(5) = 4/6 * 1/6 = 0,1111... vilket avrundas till 11%

Att jämföra med sannolikheten att slå 1:

P(1) = 1/6 = 0,16666... vilket avrundas till 17%

 

[Ram]

Av nyfikenhet, finns det någon tanke vad de åtta resultaten skulle vara? Om det finns ett par specialfall så skulle BdG:s version vara asball. Är det "viktigt" att de olika alternativen upplevs likadant vid rullning?

 

[Tony.Meijer]

Åtta är turligt nog en två-potens. I.e. 3t6 löser alla problem, man slår alla samtidigt.

Första t6:an bestämmer 1-4 eller 5-8. Så, ett resultat av 3 skulle betyda 1-4.

Andra t6:an bestämmer 1-2, eller 3-4 i fallet med att första blev 1-4, och 5-6 eller 7-8 i övrigt. Om vi slår 5, så I vårt tidigare fall (1-4) så är vi alltså i valet mellan 3 och 4.

Osv.

Fördel: Jämn sannolikhet och det kräver ingen addition.
Nackdel: Kan vara lite krångligt de första 5-10 gångerna. Därefter borde det funka väl.

 

[Genesis]

Av nyfikenhet, finns det någon tanke vad de åtta resultaten skulle vara? Om det finns ett par specialfall så skulle BdG:s version vara asball. Är det "viktigt" att de olika alternativen upplevs likadant vid rullning?

Min gissning är väderstreck.

 

[.113]

Vad händer om man bestämmer såhär då: Man slår två olikfärgade d6, t.ex. en blå och en röd. Man bestämmer att den ena är primär. T.ex. Den blå.

Om den blå visar 1-4 har man valt svaret 1-4. Om den visar 5-6 så väljer man 1-4 på den andra tärningen(detta kan eventuellt bli 5-8 istället).. Om den andra tärningen slår 5-6 blir den primär istället och väljer 5-8.

Vad säger det om sannolikhet och sådant, jag är lite för trött för att orka räkna ut det nu men tänkte jag slänger ut det här så ser vi Säkert någon som kan komma på det.

 

[Logros]

Vad säger det om sannolikhet och sådant

Litet problem bara när båda tärningarna hamnar på 5-6, då blir det inget resultat alls

 

[Harry S]

Vad händer om man bestämmer såhär då: Man slår två olikfärgade d6, t.ex. en blå och en röd. Man bestämmer att den ena är primär. T.ex. Den blå.

Om den blå visar 1-4 har man valt svaret 1-4. Om den visar 5-6 så väljer man 1-4 på den andra tärningen(detta kan eventuellt bli 5-8 istället).. Om den andra tärningen slår 5-6 blir den primär istället och väljer 5-8.

Vad säger det om sannolikhet och sådant, jag är lite för trött för att orka räkna ut det nu men tänkte jag slänger ut det här så ser vi Säkert någon som kan komma på det.

Vad händer om båda tärningarna slår 5-6? Detta kommer att inträffa i vart tionde fall.

Oj såg att Logros redan skrivit detta.