Nekromanti Sannolikhetsfråga

[Rickard]

Vad är chansen att få en viss tal om man slår 2T6 två gånger och behåller det högsta utfallet av de två slagen? Jag skulle även vilja veta för 3T6 och 4T6. 1T6 har jag klarat av på egen hand (via SimpleDicer) men min Google-fu sviker mig när det gäller att ta reda på resten.

<div class="ubbcode-block"><div class="ubbcode-header">Code:</div><div class="ubbcode-body ubbcode-pre" ><pre>Mean: 4.5

# % = % <= % >=
1 2.8% 2.8% 100.0%
2 8.4% 11.1% 97.2%
3 13.9% 25.1% 88.9%
4 19.4% 44.5% 74.9%
5 25.0% 69.4% 55.5%
6 30.6% 100.0% 30.6% </pre></div></div>
Jag kan räkna ut det hela själv, bara jag får en formel, fast en sida som säger detta vore givetvis bäst. Helst vill jag ha medelvärde också.

/Han som tänker använda detta för att se om 2T6+3 är bättre än 3T6 om man slår dessa två gånger

 

[Jarl]

Har du provat om AnyDice kan hjälpa dig?

 

[Jarl]

Tydligen så är två stycken 3T6, välj högsta bättre än 2T6+3 (12,8 vs. 10 i medel).

 

[Dante]

Damn you! Nu fastnade jag framför AnyDice i stället för att göra det jag borde.

 

[Dante]

Jag tänkte bara lägga till AnyDice-formlerna här (i stället för att bara ha dem i den flyktiga Småpraten), så att andra kan dra nytta av dem.

Slå 2T6+3 två gånger och välj det högsta resultatet: 2d(2d6+3)h

Slå 3T6 två gånger och välj det högsta resultatet: 2d(3d6)h

 

[Eggnot]

Både excel och google docs kan enkelt fixa det genom simuleringar.

1. För att underlätta numrerar du 5000 rader i kolumn A från 1 till 5000 (för exemplet A2 till A5001). Det är antalet simuleringar.

2. I B2 skriver du in följande: =RANDBETWEEN(1,6)
Formeln slumpar fram ett tal mellan 1 och 6. Ändra värdena för andra tärningar. Varje kolumn är 5000 kast med 1T6. =RANDBETWEEN(1,8) är mao 1T8. =RANDBETWEEN(1,10)+3 är 1T10+3 osv.
Kopiera B2 ned till B5001 och vidare till E5001.


3. I F2 skriver du in: =MAX($B2:C2)
Kopiera F2 till F5001 och vidare till H5001. Nu har du maxvärdet för 2T6 i F, 3T6 i G och 4T6 i H.

4. Skriv: =AVERAGE(F2:F5001) i F1 och kopiera till G1 och H1. Där har du snittvärdena - och svaren du söker - för dina simuleringar.

Notera att simuleringar inte är 100% exakta, även vid 5000 simuleringar, men jag skulle kalla det precist nog för rimligt praktiska behov för den här typen av spel.

 

[Max Raven]

AnyDice verkar ju sköta det här på ett bra sätt. Själv har jag upplevt att Google har misslyckats med att söka fram vad jag vill ha mestadels av tiden och jag har fastnat med den gamla metoden "räkna ihop resultat-sannolikheterna", där man baserar sig på antal kombinationer som ger ett visst utfall - 2t6 så ger 1+1 2, men det finns ingen annan kombination som ger det. 7 däremot får man fram med en bunte olika kombinationer, så den är det större chans att man får...

... Nu har jag inte sysslat med ordentlig sannolikhetslära på ett tag, så det mesta har fallit ur huvudet. Kan fuska till en enkel "mest sannolika resultatet för 2t6", men 3t6 lägsta bort sätter käppar i hjulen för mig. Man kanske skulle kolla upp det igen nånstans...

 

[Björn den gode]

wohoo nya leksaker, för att svara på frågan så måste man dock definera vad som menas med bäst, menar du att få högst resultat i jämförelse med varandra så är sannolikheterna ca 56% mot 34% i 3T6ans favör (any dice formel alltså 2d(3d6)h - 2d(2d6+3)h). Om bäst är att få säg ett resultat som är över 5 för att vara extremt tydliga så blir förstås valet ett annat.

 

[Rickard]

Sannolikhetsfråga, uppföljning

<div class="ubbcode-block"><div class="ubbcode-header">Code:</div><div class="ubbcode-body ubbcode-pre" ><pre>SLÅ TVÅ GÅNGER, TA DET BÄSTA SLÅ EN EXTRA TÄRNING, TA BORT DEN LÄGSTA

2d6 % >= >= 2d6 % <=
2 0,08 0,08 100 2 0,46 0,46 100
3 0,62 0,69 99,92 3 1,39 1,85 99,54
4 2,08 2,78 99,31 4 3,24 5,09 98,15
5 4,94 7,72 97,22 10% 10% 5 5,56 10,65 94,91
6 9,65 17,36 92,28 6 8,8 19,44 89,35
7 16,67 34,03 82,64 7 12,5 31,94 80,56
8 18,13 52,16 65,97 <-- 8 15,74 47,69 68,06
9 17,28 69,44 47,84 --> 9 16,67 64,35 52,31
10 14,58 84,03 30,56 10 15,74 80,09 35,65
11 10,49 94,52 15,97 10% 11 12,5 92,59 19,91
12 5,48 100 5,48 10% 10% 12 7,41 100 7,41

The average roll weight is 8.37. The average roll weight is 8.46.
http://catlikecoding.com/anydice/?dice=2d(2d6)h http://catlikecoding.com/anydice/?dice=3d6h2



3d6 % <= >= 3d6 % <= >=
3 0 0 100 3 0,08 0,08 100
4 0,03 0,03 100 4 0,31 0,39 99,92
5 0,18 0,21 99,97 5 0,77 1,16 99,61
6 0,64 0,86 99,79 6 1,62 2,78 98,84
7 1,77 2,63 99,14 7 2,93 5,71 97,22
8 4,1 6,72 97,37 10% 10% 8 4,78 10,49 94,29
9 7,34 14,06 93,28 10% 9 7,02 17,52 89,51
10 10,94 25 85,94 10 9,41 26,93 82,48
11 14,06 39,06 75 11 11,42 38,35 73,07
12 15,81 54,87 60,94 <-- 12 12,89 51,23 61,65
13 15,35 70,22 45,13 --> 13 13,27 64,51 48,77
14 12,12 82,34 29,78 14 12,35 76,85 35,49
15 8,62 90,96 17,66 15 10,11 86,96 23,15
16 5,38 96,33 9,04 10% 10% 16 7,25 94,21 13,04
17 2,75 99,08 3,67 17 4,17 98,38 5,79
18 0,92 100 0,92 18 1,62 100 1,62

The average roll weight is 12.18. The average roll weight is 12.24.
http://catlikecoding.com/anydice/?dice=2d(3d6)h http://catlikecoding.com/anydice/?dice=4d6h3


4d6 % <= >= 4d6 % <= >=
4 0 0 100 4 0,01 0,01 100
5 0 0 100 5 0,06 0,08 99,99
6 0,01 0,01 100 6 0,19 0,27 99,92
7 0,06 0,07 99,99 7 0,45 0,72 99,73
8 0,22 0,29 99,93 8 0,91 1,63 99,28
9 0,65 0,95 99,71 9 1,67 3,31 98,37
10 1,58 2,53 99,05 10 2,76 6,07 96,69
11 3,2 5,72 97,47 10% 11 4,18 10,25 93,93
12 5,54 11,27 94,28 10% 12 5,86 16,11 89,75
13 8,42 19,68 88,73 13 7,65 23,77 83,89
14 11,27 30,95 80,32 14 9,32 33,09 76,23
15 13,19 44,14 69,05 15 10,61 43,7 66,91
16 13,75 57,88 55,86 <-- --> 16 11,27 54,96 56,3
17 12,85 70,74 42,12 17 11,12 66,09 45,04
18 10,76 81,5 29,26 18 10,22 76,31 33,91
19 7,99 89,49 18,5 19 8,62 84,93 23,69
20 5,18 94,67 10,51 10% 20 6,57 91,5 15,07
21 3,03 97,7 5,33 10% 21 4,44 95,94 8,5
22 1,53 99,23 2,3 22 2,57 98,51 4,06
23 0,62 99,85 0,77 23 1,16 99,67 1,49
24 0,15 100 0,1 24 0,33 100 0,33

The average roll weight is 15.93. The average roll weight is 15.93.
http://catlikecoding.com/anydice/?dice=2d(4d6)h http://catlikecoding.com/anydice/?dice=5d6h4</pre></div></div>
Det känns som om den till höger är enklare rent framslagningsmässigt men drar lättare åt de extrema värdena. 2d6+4 ger ett högre medel än 3d6 i båda varianterna.

/Han som tackar så mycket för länken och känner på sig att han kommer länka till den sidan många gånger i framtiden