Nekromanti Lite Om fummel

[Ost]

Nja... nej.

och dessutom inebär det att fummelchangsen minskar i takt med att svårigheten ökar

Nja, det gör den väl ändå inte. Oavsett om du slår med Ob6T6 eller Ob2T6 så är det fortfarande 50% chans (risk?) att få hälften sexor. Hälften = 50%. Dessutom så vill jag påstå att chansen (risken!) för fummel ändå ÖKAR vid högre svårighet, eftersom man tvingas slå om fler tärningar när man får tre sexor än när man bara får en. Chansen (ri... ja du fattar) att slå högt på Ob3T6 är högre än om man bara har en tärning.

/images/icons/clever.gifDet är bra att tänka innan man talar. /images/icons/wink.gif

Nåväl, jag gillade ändå inte den varianten.

 

[Bjorn]

Elementär sanolikhetsteori ger

Om man räknar på sannolikheten för att få minst hälften 6or om man slår 2t6 respektive 4t6. (Orkade inte räkna på 6t6 så här tidigt på morgonen, men principielt blir det ingen skilnad) så är sanolikheten ca 30.6% att få minst en sexa på 2t6 emedans sanolikheten att få minst två sexor på 4t6 endast är ca 13.2%.

/Bjorn

 

[Staffan]

Väntevärdet på Ob1T6 är 3,75, så om man ska byta ut Ob-tärningar mot fasta värden borde det bli 4, 4, 4, 3 - eventuellt i annan ordning, men i alla fall en trea per tre fyror.

 

[Ost]

Jaha.

Jaha ja. En sexsidig tärning har visst sex sidor också.

Skulle f.ö. vara trevligt om man kunde få se uträkningar så man lär sig något mer än att man bara är dum.

Lika elementära språkregler säger dock att "sannolikhet" stavas med dubbelt "n", "principiellt" med dubbelt "l", "skillnad" med dubbelt "l" samt att ordet "emedans" inte existerar i svenska språket.

Jag kanske inte har läst någon statistik, men jag gick på svenskalektionerna på mellanstadiet. /images/icons/wink.gif

/Ost - som tyckte att Dirichlets lådprincip var svår i början.

 

[Bjorn]

Ja det var inte meningen att vara spydig

Och jag vet, jag stavar som en kratta.

Och jag brukar redovisa uträckningarna när jag "rättar" någons matematiska missuppfattningar men just den här gången orkade jag inte. (Jag kanske lägger upp en fullständig lösning typ "sen" om jag orkar)


/Bjorn

 

[Moonshadow]

Det är bra att tänka innan man talar.[NT]

/images/icons/clown.gif Bwaaha ha ha . . .

 

[Ost]

Re: Det är bra att tänka innan man talar.[NT]

Ja ja ja, får jag ta av den nu?

 

[Moonshadow]

Visst

Du har plågats tillräckligt men jag kände att jag var tvungen att vara lite spydig jag oxå. Anars kan nån ju tro att jag är snäll/images/icons/devil.gif

 

[Denelian]

Uträkning

Att slå en 6:a med en tärning är 1/6 chans. (ca 16.7%)
en 6:a med två tärningar är 1/6 + 1/6 = 2/6 chans (ca 33.3 %)
två 6:or med två tärningar är 1/6 * 1/6 = 1/36 chans (ca 2.8 %)
två 6:or med fyra tärningar är 4/6 (fyra tärningar) * 3/6 (tre tärningar krav) = 12/36 = 1/3 chans (ca 33.3 %)

Hoppas detta förklarar chanserna (eller riskerna) ;p

/Denelian

 

[Phantrax]

Re: flummel

/images/icons/frank.gif

 

[qass]

Nädu...

"Att slå en 6:a med en tärning är 1/6 chans. (ca 16.7%)"

Så långt allt rätt.

"en 6:a med två tärningar är 1/6 + 1/6 = 2/6 chans (ca 33.3 %)"

Här blev det visst lite tokigt.
Det borde vara 1/6 * 5/6 = 5/36 ~= 13.9%

Tankegång:
ett tillåtet resultat (en sexa) på en av tärningarna.
fem tillåtna (vad som helst förutom en sexa ) på den andra.

Om du vill veta sannorlikhet för minst en sexa på två tärningar är det lättast att räkna baklänges.
1 - 5/6 *5/6 = 1 - 25/36 = 11/36 ~= 30,6%

(inses trivialt eftersom det finns elva resultat på två tärningar som innehåller minst en sexa)

(hela minus fem tillåtna resultat på bägge tärningarna (vad som helst förutom en sexa))

"två 6:or med två tärningar är 1/6 * 1/6 = 1/36 chans (ca 2.8 %)"
Japp

"två 6:or med fyra tärningar är 4/6 (fyra tärningar) * 3/6 (tre tärningar krav) = 12/36 = 1/3 chans (ca 33.3 %)"

Exakt två 6:or
Själv får jag det till 1/6 *1/6 * 5/6 * 5/6 = 25/1296 ~= 1,9%

Minst två sexor
1 - (625/1296 + 125/1296) = 546/1296 = 91/216 ~= 42.1%

(alla fall minus inga sexor och endast en sexa)

Mattias

 

[Staffan]

Re: Nädu...

<blockquote><font size=1>Svar till:</font><hr>

"en 6:a med två tärningar är 1/6 + 1/6 = 2/6 chans (ca 33.3 %)"

Här blev det visst lite tokigt.
Det borde vara 1/6 * 5/6 = 5/36 ~= 13.9%

Tankegång:
ett tillåtet resultat (en sexa) på en av tärningarna.
fem tillåtna (vad som helst förutom en sexa ) på den andra.

<hr></blockquote>


Du glömmer att ordningen är irrelevant. Det räcker inte med att räkna på fallet "sexa följt av nåt annat", du måste även räkna med fallet "nåt annat följt av sexa". Multiplicera därför sannolikheten med 2! (x! uttalas "x fakultet" och betyder 1*2*...x, alltså produkten av alla heltal fr o m 1 till x. 0! är ett specialfall och är definierat som 1). Just 2! är samma sak som 2, men om man ska utöka till fler tärningar är det relevant. x! är antal sätt man kan ordna x antal saker på linjärt.

Dock, om vissa av sakerna är identiska så får man kompensera för detta genom att dividera med y! där y är antalet identiska saker. Om man har flera olika identiska saker (t ex två sexor och tre icke-sexor) dividerar man med flera y! - i fallet två sexor och tre icke-sexor dividerar man alltså med 2! och 3!, 2! för de två sexorna och 3! för de tre icke-sexorna. Chansen att få exakt två sexor på 5T6 är alltså:
(1/6)^2*(5/6)^3*5!/(2!*3!) = (125/7776)*(120/24) = 625/7776, vilket blir ungefär 8%.

Detta kan generaliseras till att sannolikheten för att slå N sexor av M tärningar är lika med:
(1/6)^N*(5/6)^(M-N)*M!/(N!*(M-N)!)

("linjär" text suger för övrigt att skriva matematiska formler i)

 

[qass]

Re: Nädu...

"Du glömmer att ordningen är irrelevant."

Host. hrm...
Det gjorde jag visst.

mina beräkningar för exakt antal sexor skall naturligtvis multipliceras med
2! respektive 4!/2! dvs 2 och 12.

"("linjär" text suger för övrigt att skriva matematiska formler i)"
Ja.

Mattias

 

[qass]

korrigering av mig själv

"Minst två sexor
1 - (625/1296 + 125/1296) = 546/1296 = 91/216 ~= 42.1%

(alla fall minus inga sexor och endast en sexa)"

Borde vara

1 - (625/1296 + 125*4/1296) = 171/1296 = 19/144 ~= 13,2%

Mattias, har förhoppningsvis kvicknat till nu.

 

[Denelian]

Aj aj aj...

Jag bugar för rättningarna...

Det jag gjorde (trots fel) var uträknat på minst x 6:or
hade även lyckat konstatera att jag hade fel men inte hur det skulle vara så tack!

Hoppas även att de som inte läser en massa matte förstog denna tråd /images/icons/wink.gif

/Denelian (som behöver sova mera innan har räknar matte!)